2019-2020学年人教A版选修2-2 微积分基本定理 学案
2019-2020学年人教A版选修2-2    微积分基本定理   学案第2页

③利用微积分基本定理求出定积分的值.

题型一 求简单函数的定积分

例1 计算下列定积分.

(1)3dx;(2)(2x+3)dx;

(3) (4x-x2)dx;(4)(x-1)5dx.

解 (1)因为(3x)′=3,

所以3dx=(3x)=3×2-3×1=3.

(2)因为(x2+3x)′=2x+3,

所以(2x+3)dx=(x2+3x)

=22+3×2-(02+3×0)=10.

(3)因为′=4x-x2,

所以 (4x-x2)dx=

=-=.

(4)因为′=(x-1)5,

所以 (x-1)5dx

=(x-1)6

=(2-1)6-(1-1)6=.

反思与感悟 (1)用微积分基本定理求定积分的步骤:

①求f(x)的一个原函数F(x);

②计算F(b)-F(a).

(2)注意事项: