＝5，＝50，＝145，iyi＝1 380 于是可得，b＝＝＝6.5，

a＝－b＝50－6.5×5＝17.5.

反思与感悟　求线性回归方程的步骤

(1)先把数据制成表，从表中计算出，，x＋x＋...＋x，x1y1＋x2y2＋...＋xnyn.

(2)计算回归系数a，b，公式为

(3)写出线性回归方程y＝bx＋a.

跟踪训练1　某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

x 6 8 10 12 y 2 3 5 6

已知记忆力x和判断力y是线性相关的，求线性回归方程.

解　＝＝9，＝＝4，

4i＝1x＝62＋82＋102＋122＝344，

4i＝1xiyi＝6×2＋8×3＋10×5＋12×6＝158，

b＝＝＝0.7，

a＝－b＝4－0.7×9＝－2.3.

则所求的线性回归方程为y＝0.7x－2.3.

类型二　线性回归方程的应用

例2　一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的多少随机器运转速度的变化而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数y(件) 11 9 8 5