图338
A.a+b+c B.3a+4b+c
C.3a+2b D.c
(2)求下列函数的极值:
①f(x)=x3-x2-3x+3;
②f(x)=-2.
[解析] (1)由f′(x)的图象知,当x<0时,f′(x)<0,
当0
因此当x=0时,f(x)有极小值,且f(0)=c,故选D.
[答案] D
(2)①函数的定义域为R,f′(x)=x2-2x-3.
令f′(x)=0,得x=3或x=-1.
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 极大值 ↘ 极小值-6 ↗ ∴x=-1是f(x)的极大值点,x=3是f(x)的极小值点,且f(x)极大值=,f(x)极小值=-6.
②函数的定义域为R,
f′(x)==-.
令f′(x)=0,得x=-1或x=1.
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
x (-∞,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∞)