即k＝±.

(3)当直线和圆相离时，Δ<0，

即k<－或k>.

方法二　(几何法)圆心(0,0)到直线y＝kx－3k的距离d＝＝.

由条件知，圆的半径为r＝1.

(1)当直线与圆相交时，d

即<1，得－

(2)当直线与圆相切时，d＝r，

即＝1，得k＝±.

(3)当直线与圆相离时，d>r，

即>1，得k<－或k>.

反思与感悟　直线与圆位置关系判断的三种方法

(1)几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断；

(2)代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的个数来判断；

(3)直线系法：若直线恒过定点，可通过判断点与圆的位置关系判断，但有一定的局限性，必须是过定点的直线系．

跟踪训练1　(1)直线x－ky＋1＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　)

A．相交 B．相离

C．相交或相切 D．相切

(2)过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角α的取值范围是________________．

答案　(1)C　(2)0°≤α≤60°

解析　(1)由直线x－ky＋1＝0恒过定点(－1,0)，

而(－1,0)恰在圆x2＋y2＝1上，