一、月-地检验

[导学探究]　(1)已知地球半径R地＝6 400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r＝60R地，运行周期T＝27.3天＝2.36×106 s，求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月；

(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？，a月与g的比值是多大？

(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？

答案　(1)根据向心加速度公式，有：a月＝rω2＝r

即a月＝×3.84×108 m/s2≈2.72×10－3 m/s2

(2)g＝9.8 m/s2，＝≈.

(3)根据万有引力定律F＝G，F∝，所以月球轨道处的向心加速度约是地面附近自由落体加速度的.说明地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.

[知识深化]　月-地检验的推理与验证

1.月-地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是否为同一种性质的力，是否都遵从"平方反比"的规律.

2.推理：月心到地心的距离约为地球半径的60倍，如果月球绕地球运动的力与地面上使物体下落的力是同一性质的力，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是它在地面附近下落时加速度的.

3.验证：根据已知的月地距离r，月球绕地球运动的周期T，由a月＝r，计算出的月球绕地球的向心加速度a月，近似等于，则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.

例1　"月－地检验"的结果说明(　　)

A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力

B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力

C.地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg

D.月球所受地球的引力只与月球质量有关

答案　A

解析　地面上的物体所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一种性质的力.

二、万有引力定律