选修1-1:抛物线(新人教A版)
选修1-1:抛物线(新人教A版)第3页

5、知识体系的建构:圆锥曲线体系的建构。

〖讲学过程〗:

一、预习反馈:

二、探究精讲:

探究一:

  如图2-29,把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上,一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘;把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A,截取绳子的长等于A到直线l的距离AC,并且把绳子另一端固定在图板上的一点F;用一支铅笔扣着绳子,紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧,然后使三角板紧靠着直尺左右滑动,这样铅笔就描出一条曲线,这条曲线叫做抛物线.反复演示后,请同学们来归纳抛物线的定义,教师总结.

定义:

  平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上).定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线.

探究二:

抛物线的标准方程

  设定点F到定直线l的距离为p(p为已知数且大于0).下面,我们来求抛物线的方程.怎样选择直角坐标系,才能使所得的方程取较简单的形式呢?

让学生议论一下,教师巡视,启发辅导,最后简单小结

探究三:

P66例一

(1)已知抛物线的标准方程是y=6x,