从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素的　　　　　　的个数叫作从n个元素中取出m个元素的　　　　　　,用符号　　　　　　表示.

　　问题3:排列数公式及其推导

　　由的意义:假定有排好顺序的2个空位,从n个元素a1,a2,...,an中任取2个元素去填空,一个空位填一个元素,每一种填法就得到一个排列,反过来,任一个排列总可以由这样的一种填法得到,因此,所有不同的填法的种数就是排列数.由分步计数原理完成上述填空共有　　　　种填法,所以=　　　　.

　　由此,求可以按依次填3个空位来考虑,∴=　　　　　　,求以按依次填m个空位来考虑=　　　　　　　　　　,得排列数公式如下:=　　　　　　　　　　 (m,n∈N+,m≤n).

　　问题4:阶乘的概念

　　n个不同元素全部取出的一个排列,叫作n个不同元素的一个　　　　　,这时=　　　　　.把正整数1到n的连乘积,叫作　　　　　,表示　　　　　,即=　　　　　,规定:　　　　　.

4、典例分析