2019-2020学年苏教版选修2-3 2.4 二项分布 学案
2019-2020学年苏教版选修2-3 2.4 二项分布 学案第2页

  (1)求甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;

  (2)求两人各射击2次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率.

  【解】 (1)记"甲射击3次至少有1次未击中目标"为事件A1,由题意,射击3次,相当于3次独立重复试验,故P(A1)=1-P(A1)=1-()3=.

  (2)记"甲射击2次,恰有2次击中目标"为事件A2,"乙射击2次,恰有1次击中目标"为事件B2,则P(A2)=C×()2=,P(B2)=C×()1×(1-)=,由于甲、乙射击相互独立,故P(A2B2)=×=.

  

  1.在本例(2)的条件下,求甲、乙均击中目标1次的概率?

  解:记"甲击中目标1次"为事件A3,"乙击中目标1次"为事件B3,则P(A3)=C××=,P(B3)=,

  所以甲、乙均击中目标1次的概率为P(A3B3)=×=.

  2.在本例(2)的条件下,求甲未击中、乙击中2次的概率?

  解:记"甲未击中目标"为事件A4,"乙击中2次"为事件B4,则P(A4)=C(1-)2=,P(B4)=C()2=,所以甲未击中、乙击中目标2次的概率为P(A4B4)=×=.

  

  独立重复试验概率求解的关注点

  (1)运用独立重复试验的概率公式求概率时,首先判断问题中涉及的试验是否为n次独立重复试验,判断时注意各次试验之间是相互独立的,并且每次试验的结果只有两种(即要么发生,要么不发生),在任何一次试验中某一事件发生的概率都相等,然后用相关公式求概率.

  (2)解此类题常用到互斥事件概率加法公式,相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式. 

   1.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率为,从B中摸出一个红球的概率为p.

(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次.