(2)解　由(1)可知

所以|PM|＝(y＋y)－x0＝y－3x0，

|y1－y2|＝2.

所以△PAB的面积

S△PAB＝|PM|·|y1－y2|＝.

因为x＋＝1(－1≤x0<0)，

所以y－4x0＝－4x－4x0＋4∈[4,5]，

所以△PAB面积的取值范围是.

题型二　最值问题

命题点1　利用三角函数有界性求最值

例2过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是(　　)

A．2 B.

C．4 D．2

答案　C

解析　设直线AB的倾斜角为θ，

可得|AF|＝，|BF|＝，

则|AF|·|BF|＝×＝≥4.

命题点2　数形结合利用几何性质求最值

例3在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2－y2＝1右支上的一个动点．若点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为________．

答案　

解析　双曲线x2－y2＝1的渐近线为x±y＝0，直线x－y＋1＝0与渐近线x－y＝0平行，故两平行线间的距离d＝＝.由点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，