设f(x)，g(x)是可导的，则[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)．即，两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数．

　　由上述法则立即可以得出[Cf(x)]′＝Cf′(x)．即，常数与函数之积的导数，等于常数乘以函数的导数．

　　(3)函数的商的求导法则：

　　设f(x)，g(x)是可导的，g(x)≠0，则′＝.

　　特别地，当f(x)＝1时，有′＝－.

　　点拨 正确理解导数运算法则应注意以下几点：

　　(1)两个函数和(差)的导数运算法则可以推广到若干个函数和(差)的情形：即[f1(x)±f2(x)±...±fn(x)]′＝f′1(x)±f′2(x)±...±f′n(x)．

　　(2)准确记忆公式形式，应注意：[f(x)g(x)]′≠f′(x)·g′(x)≠f′(x)g(x)－f(x)g′(x)；′≠≠.

　　4．复合函数及其求导法则

　　对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f[g(x)]．如函数y＝(2x＋3)2是由y＝u2和u＝2x＋3复合而成的．

　　复合函数y＝f[g(x)]的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝y′u·u′x.

　　即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．

　　点拨 复合函数求导的主要步骤是：

　　(1)分解复合函数为基本初等函数，适当选取中间变量；

　　(2)求每一层基本初等函数的导数；

　　(3)每层函数求导后，需把中间变量转化为自变量的函数．