六、知识应用，深化理解

例1计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)

解：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)＝(5-2-3)+(-6-1-4) i=－11 i

例2计算：(1－2i)+(－2+3i)+(3－4i)+(－4+5i)+...+(－2002+2003i)+(2003－2004i)

解法一：原式=(1－2+3－4+...－2002+2003)+(－2+3－4+5+...+2003－2004i)=(2003－1001)+(1001－2004)i=1002－1003i.

解法二：∵(1－2i)+(－2+3i)=－1+i，

(3－4i)+(－4+5i)=－1+i，

......

(2001－2002i)+(－2002+2003)i=－1+i.

相加得(共有1001个式子)：

原式=1001(－1+i)+(2003－2004i)

=(2003－1001)+(1001－2004)i=1002－1003i

例3已知复数 1=2+i， 2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数 ， 在平面内所对应的点在第几象限？

解： = 2－ 1=(1+2i)－(2+i)=－1+i，

∵ 的实部a=－1＜0，虚部b=1＞0，

∴复数 在复平面内对应的点在第二象限内.