【做一做1－2】分析：两个数是幂的形式，比较大小一般采用求商的方法．

　　解：＝16·＝16·16＝16，

　　∵∈(0,1)，∴16＜1．

　　∵1816＞0,1618＞0，∴1816＜1618．

　　2．(1)b＜a　a＞b　(2)a＞c　(3)b＋c　b＋d　(4)＞　＜　bd　＞　＞　＞

　　【做一做2－1】分析：从不等式的性质找依据，与性质相符的为真，与性质不相符的为假．

　　解：(1)真命题．理由：根据不等式的性质3，由a＞b，可得a＋(－c)＞b＋(－c)，即a－c＞b－c．

　　(2)假命题．理由：由不等式的性质4可知，如果a＞b，c＜0，则＜，即不等式的两边同乘以一个数时，必须明确这个数的正负．

　　【做一做2－2】B　∵a－c＞b－c＞0，∴＜．

　　1．比较两个实数的大小

　　剖析：比较两个实数a，b的大小，可以转化为a，b的差与0的大小比较，这种比较大小的方法称为求差比较法．它的主要步骤是：(1)作差；(2)变形(分解因式，配方等)；(3)判断差的符号；(4)下结论．其中最关键的是第(2)步，变形要有利于判断差的符号才行．

　　比较两个实数a，b的大小，也可以转化为a与b的商与1的大小比较，这种比较大小的方法称为求商比较法．它的主要步骤是：(1)作商；(2)变形；(3)判断商与1的大小关系；(4)下结论．

　　其中最关键的是第(3)步，在第(4)步中要注意不等号的方向，不等号的方向受分母的符号的影响．

　　2．不等式和等式的基本性质的区别与联系

　　剖析：区别：在等式的两边同乘以或除以同一个数(除数不为0)时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时会出现两种情况：若这个数为正数，则不等号方向不变，若这个数为负数，则不等号方向改变．

　　联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，对等式(或不等式)两边形式的变化相同，讨论的都是两边同时加上或减去，同时乘以或除以(除数不为0)同一个数时的情况．

　　题型一　利用作差法比较大小

　　【例1】比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．

　　分析：此题为两个代数式比较大小，可先作差，然后展开，合并同类项后，判断差值的正负．

　　反思：利用作差法比较大小，实际上是把比较两数大小的问题转化为数的运算符号问题．作差时，只需看差的符号，至于差的值究竟是多少，这里无关紧要．如本题，只需看差－7的正负即可．

　　题型二　利用作商法比较大小

　　【例2】已知a＞b＞c＞0，比较a2ab2bc2c与ab＋cbc＋aca＋b的大小．

　　分析：用求差比较法不易变形，所以用求商比较法．

　　反思：用求商比较法比较两个式子的大小时，第(2)步的变形要向着有利于判断商与1的大小关系的方向变形，这是最重要的一步．

　　题型三　利用不等式的性质证明不等式

【例3】已知a＞b＞c＞d＞0，且＝，求证：a＋d＞b＋c．