一定必须兼有.

(2)命题的否定只否定命题的结论，而否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论.

题型一　p且q命题及p或q命题

例1　分别写出下列命题构成的"p且q""p或q"的形式，并判断它们的真假.

(1)p：函数y＝3x2是偶函数，q：函数y＝3x2是增函数；

(2)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角；

(3)p：是无理数，q：是实数；

(4)p：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，q：方程x2＋2x＋1＝0两根的绝对值相等.

解　(1)p且q：函数y＝3x2是偶函数且是增函数；

∵p真，q假，∴p且q为假.

p或q：函数y＝3x2是偶函数或是增函数；

∵p真，q假，∴p或q为真.

(2)p且q：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角；

∵p真，q真，∴p且q为真.

p或q：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；

∵p真，q真，∴p或q为真.

(3)p且q：是无理数且是实数；

∵p真，q真，∴p且q为真.

p或q：是无理数或是实数；

∵p真，q真，∴p或q为真.

(4)p且q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；

∵p真，q真，∴p且q为真.

p或q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；

∵p真，q真，∴p或q为真.

反思与感悟　(1)判断"p且q"形式的命题的真假，首先判断命题p与命题q的真假，然后根据真值表"一假则假，全真则真"进行判断.

(2)判断"p或q"形式的命题的真假，首先判断命题p与命题q的真假，只要有一个为真，即可判定"p或q"形式命题为真，而"p与q"均为假命题时，命题"p或q"为假命题，可简记为：有真则真，全假为假.

跟踪训练1　指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题：

(1)李明是男生且是高一学生.