3.初步认识循环小数。

　　教师指着400÷75的竖式提问。

　　师:为什么商的小数部分总是重复出现"3",它和每次出现的余数有什么关系?

　　引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。

　　刚才同学们说,如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现25,它的商就重复出现3。

　　教师带领学生验证。

　　那我们怎么表示400÷75的商呢?

　　引导学生说出:可以用省略号来表示除不尽的商。

　　教师随学生的回答进行板书:400÷75=5.333...

　　教师:我们所说的重复也叫做循环,像5.333...这样小数部分有一或几个个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。

　　4.进一步认识循环小数。

　　师生共同观察竖式78.6÷11。

　　(1)观察78.6÷11的商是如何循环的。

　　师生共同验证。

　　(2)比较5.333...和7.14545...,这两个循环小数有什么不同?

　　生:前一个循环小数是一个数字循环,后一个循环小数是两个数字循环。

　　(3)尝试用循环小数的方式表示这个算式的商。

教师根据学生的叙述板书:78.6÷11=7.14545...