猜想得证:

　　性质1:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么loga(M·N)=logaM+logaN.

　　四、信息交流,揭示规律

　　性质2:logaM/N=logaM-logaN

　　证明:

　　性质3:logaMn=nlogaM(n∈R)

　　证明:

　　通过上述探讨、研究得到了对数的运算性质:

　　如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么

　　(1)loga(M·N)=logaM+logaN,积的对数=对数的和;

　　(2)logaM/N=logaM-logaN,商的对数=对数的差;

　　(3)logaMn=nlogaM(n∈R),一个数n次方的对数=这个数对数的n倍.

　　五、运用规律,解决问题

　　【例1】用logax,logay,logaz表示下列各式:

　　(1)logaxy/z;(2)loga(x^2 √y)/∛z.

　　【例2】求下列各式的值:

　　(1)log2(47×25);(2)lg√(5&100).

　　六、变式演练,深化提高

　　1.计算下列各式的值:

　　(1)log3(27×92);(2)log7∛49;

　　(3)lg14-2lg7/3+lg7-lg18;(4)lg243/lg9;

　　(5)√("(" lg5")" ^2 "-" lg25+1).