第2课时　补集及综合应用

　　基础过关 ^ ste p .co m]

　　1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　)

　　A．3个　　　 B．5个 C．7个　　 D．8个

　　解析　A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7.

　　答案　C

　　2．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁UB)＝(　　)

　　A．{2,5}　　　 B．{3,6} C．{2,5,6}　　 D．{2,3,5,6,8}[ : 中教 ]

　　解析　∁UB＝{2,5,8}，所以A∩(∁UB)＝{2,5}，故选A．

　　答案　A

　　3．设集合A＝{x|1

　　A．{x|1

　　C．{x|1

　　解析　∵B＝{x|－1≤x≤3}，∴∁RB＝{x|x<－1或x>3}，∴A∩(∁RB)＝{x|13}＝{x|3

　　答案　B

　　4．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图中的阴影部分表示的集合为________．

　　解析　全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B，∵(∁UA)＝{4,6,7,8}，∴(∁UA)∩B＝{4,6}．[ :^中国教 育出 版 ]

　　答案　{4,6}

　　5．已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x－a≥0}，若全集U＝R，且A⊆∁UB，则a的取值范围为________．

　　解析　∁UB＝{x|x

　　因为A⊆∁UB，所以a>－2.

答案　{a|a>－2}