6．设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2

　　(1)A∩B；(2)∁RA；(3)∁R(A∪B)．

　　解　(1)∵A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2

　　(2)∵全集为R，A＝{x|3≤x<7}，∴∁RA＝{x|x<3或x≥7}．[来 源 : step.^com ]

　　(3)∵A∪B＝{x|2

　　7．已知集合A＝{1,3，－x}，B＝{1，x＋2}，是否存在实数x，使得B∪(∁AB)＝A？实数x若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由．[来 源 :^中国教育出 版 ]

　　解　假设存在x，使B∪(∁AB)＝A，∴BA.

　　(1)若x＋2＝3，则x＝1符合题意．

　　(2)若x＋2＝－x，则x＝－1不符合题意．

　　∴存在x＝1，使B∪(∁AB)＝A，

　　此时A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}．

　　能力提升[w^ww. step ]

　　8．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩(∁IM)＝∅，则M∪N等于(　　)

　　A．M　　　 B．N　　　 C．I　　 D．∅[www . st ep ]

　　解析　如图，因为N∩(∁IM)＝∅，所以N⊆M，所以M∪N＝M.

　　答案　A[ww w. ^ st ep.c om]

　　9．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤1或x≥3}，集合B＝{x|

　　A． <0或 >3　　　 B．2< <3

　　C．0< <3　　 D．－1< <3

　　解析　∵A＝{x|x≤1或x≥3}，∴∁UA＝{x|1

　　答案　C

　　10．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________．

　　解析　∵U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，∁UA＝{1}，∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.

　　答案　－1或2

11．已知集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0}，B＝{x|x2＋2x－a＝0}，C＝{x|x2＋2ax＋2＝0}，若三个集合至少有一个集合不是空集，则实数a的取值范围是________．