第二章　2.1 2.2.2

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．命题"三角形中最多只有一个内角是直角"的结论的否定是( C )

　　A．有两个内角是直角

　　B．有三个内角是直角

　　C．至少有两个内角是直角

　　D．没有一个内角是直角

　　[解析]　"最多只有一个"的含义是"有且仅有一个或者没有"，因此它的反面应是"至少有两个"．

　　2．如果两个数之和为正数，则这两个数( D )

　　A．一个是正数，一个是负数

　　B．都是正数

　　C．不可能有负数

　　D．至少有一个是正数

　　[解析]　两个数的和为正数，可以是一正一负，也可以是一正一为0，还可以是两正，但不可能是两负．

　　3．否定"自然数a、b、c中恰有一个偶数"的正确反设为( D )

　　A．自然数a、b、c都是奇数

　　B．自然数a、b、c都是偶数

　　C．自然数a、b、c中至少有两个偶数

　　D．自然数a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数

　　[解析]　恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数(全为奇数)，其二是至少有两个偶数．

　　4．若a、b、c∈R，且ab＋bc＋ca＝1，则下列不等式成立的是( B )

　　A．a2＋b2＋c2≥2 B．(a＋b＋c)2≥3

　　C.＋＋≥2 D．abc(a＋b＋c)≤

　　[解析]　∵a、b、c∈R，∴a2＋b2≥2ab，

b2＋c2≥2bc，a2＋c2≥2ac，