∴a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac＝1

　　又(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac

　　＝a2＋b2＋c2＋2≥3.

　　5．(2018·滁州分校下学期检测)用反证法证明命题："若正系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至多有两个是奇数"时，下列假设中正确 的是( A )

　　A．假设a，b，c都是奇数

　　B．假设a，b，c至少有两个是奇数

　　C．假设a，b，c至多有一个是奇数

　　D．假设a，b，c不都是奇数

　　[解析]　由于用反证法证明数学命题时，应先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，而命题："a，b，c中至多有两个是奇数"的否定为："a，b，c中全是奇数"，故选A.

　　6．若a>b>0，则下列不等式中总成立的是( A )

　　A．a＋>b＋ B.>

　　C．a＋>b＋ D.>

　　[解析]　可通过举反例说明B、C、D均是错误的，或直接论证A选项正确．

　　二、填空题

　　7．设实数a、b、c满足a＋b＋c＝1，则a、b、c中至少有一个数不小于 　.

　　[解析]　假设a、b、c都小于，则a＋b＋c<1，故a、b、c中至少有一个数不小于.

　　8．和两条异面直线AB、CD都相交的两条直线AC、BD的位置关系是_异面__.

　　[解析]　假设AC与BD共面于平面 α，则A、C、B、D都在平面α内，∴AB⊂α，CD⊂α，这与AB、CD异面相矛盾，故AC与BD异面．

　　三、解答题

　　9．已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列，求证：，，不成等差数列．

　　[解析]　假设，，成等差数列，则

　　＋＝2，即a＋c＋2＝4b.

而b2＝ac，即b＝，