2.1.4 向量数乘

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.已知a=e1+e2，b=3e1-2e2，则3a-2b等于( )

A.9e1+4e2 B.0 C.7e2-2e1 D.-3e1+7e2

解析：3a-2b=3(e1+e2)-2(3e1-2e2)=-3e1+7e2.

答案：D

2.已知=a，=b，=，用a，b表示，则等于( )

A. B.

C. D.a-b

解析：∵=，∴-=(-).∴b-a=-a.

∴=.

答案：B

3.化简(-2)·3m-4(n-2m)的结果为( )

A.-14m-4n B.-6m-4n C.2m-4n D.4n+2m

解析：原式=-6m-4n+8m=2m-4n.

答案：C

4.若|a|=3，b与a的方向相反，且|b|=5，则a=b.

解析：∵b与a的方向相反，且|a|=|b|,

∴a=-b.

答案：-

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.如图2-1-16，在梯形ABCD中，AD∥BC，=a，=b，=c，=d，且E、F分别为AB、CD的中点，则( )

图2-1-16

A.=(a+b+c+d) B.=(a-b+c-d)

C.=(c+d-a-b) D.=(a+b-c-d)