[基础达标]

　　已知AB，BC，CD为两两垂直的三条线段，且它们的长都为2，则AD的长为(　　)

　　A．4 B．2

　　C．3 D．2

　　解析：选D.法一：取以AB、BC、CD为棱的正方体，易得|AD|2＝|AB|2＋|BC|2＋|CD|2，∴|AD|＝2.

　　法二：取基底{\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)}，则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　∴\s\up6(→(→)2＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))2＝\s\up6(→(→)2＋\s\up6(→(→)2＋\s\up6(→(→)2＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝12.

　　∴|AD|＝2.

　　已知直线l过定点A(2，3，1)，且方向向量为n＝(0，1，1)，则点P(4，3，2)到l的距离为(　　)

　　A. B．

　　C. D．

　　解析：选A.\s\up6(→(→)＝(－2，0，－1)，|\s\up6(→(→)|＝，\s\up6(→(PA,\s\up6(→)＝，

　　则点P到直线l的距离

　　d＝ \s\up6(→(PA,\s\up6(→)＝ ＝.

　　如图，已知平面α、平面β的夹角为120°，AC在α内，BD在β内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝AC＝BD＝a，则CD的长是(　　)

　　A．a B．2a

　　C．3a D．4a

　　解析：选B.因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

所以|\s\up6(→(→)|2＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))·(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))