2018-2019学年人教B版选修2-1 3.2.5 距离(选学) 作业
2018-2019学年人教B版选修2-1 3.2.5 距离(选学) 作业第1页

  课时分层作业(二十六) 距离(选学)

  (建议用时:45分钟)

  [基础达标练]

  1.在平面直角坐标系中,A(-2,3),B(3,-2),沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角,则AB的长为(  )

  A.  B.2   C.3  D.4

  B [过A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为A′,B′(图略),则|\s\up8(→(→)|=3,|\s\up8(→(→)|=2,|\s\up8(→(→)|=5.又\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→),所以|\s\up8(→(→)|2=32+52+22+2×3×2×=44,即|\s\up8(→(→)|=2.]

  2.已知直线l过定点A(2,3,1),且n=(0,1,1)为其一个方向向量,则点P(4,3,2)到直线l的距离为(  )

  A. B.

  C. D.

  A [\s\up8(→(→)=(-2,0,-1),|\s\up8(→(→)|=,\s\up8(→(PA,\s\up8(→)=,则点P到直线l的距离d=\s\up8(→(PA,\s\up8(→)==.]

  3.在△ABC中,AB=15,∠BCA=120°,若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14,则P到α的距离是(  )

  A.13 B.11

  C.9 D.7

  B [作PO⊥α于点O,连接OA、OB、OC(图略),∵PA=PB=PC,∴OA=OB=OC,∴O是△ABC的外心.∴OA===5,

∴PO==11为所求.]