课时分层作业(二十六)　距离(选学)

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．在平面直角坐标系中，A(－2,3)，B(3，－2)，沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角，则AB的长为(　　)

　　A.　　　B．2　　　C．3　　　D．4

　　B　[过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为A′，B′(图略)，则|\s\up15(→(→)|＝3，|\s\up15(→(→)|＝2，|\s\up15(→(→)|＝5.又\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)，所以|\s\up15(→(→)|2＝32＋52＋22＋2×3×2×＝44，即|\s\up15(→(→)|＝2.]

　　2．已知直线l过定点A(2,3,1)，且n＝(0,1,1)为其一个方向向量，则点P(4,3,2)到直线l的距离为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　A　[\s\up15(→(→)＝(－2,0，－1)，|\s\up15(→(→)|＝，\s\up15(→(PA,\s\up15(→)＝，则点P到直线l的距离d＝\s\up15(→(|\o(PA,\s\up15(→)＝＝.]

　　3．在△ABC中，AB＝15，∠BCA＝120°，若△ABC所在平面α外一点P到A，B，C的距离都是14，则P到α的距离是(　　)

　　A．13 B．11 C．9 D．7

B　[作PO⊥α于点O，连接OA、OB、OC(图略)，∵PA＝PB＝PC，∴OA＝OB＝OC，∴O是△ABC的外心．∴OA＝＝＝5，