主动成长

夯基达标

1.已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是（ ）

A.+= B.+=

C.+= D.+=

解析:+=≠,故A错.+≠,故B错.+=+==,故C正确. +≠,故D错.

答案：C

2.在四边形ABCD中，=+，则四边形ABCD是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形

解析：∵=+,∴+=,又A、B、C、D为四边形的顶点，根据向量求和的平行四边形法则得ABCD为平行四边形.

答案：D

3.已知向量a∥b，且|a|＞|b|＞0，则向量a+b的方向（ ）

A.与向量a方向相同 B.与向量a方向相反

C.与向量b方向相同 D.与向量b方向相反

解析：∵a∥b，且|a|＞|b|＞0，

∴a与b为非零的共线向量.

当a与b共向时，a+b与a方向相同，

当a与b方向相反时，由于|a|＞|b|，

∴a+b与a方向相同，综上，a+b与a方向相同.

答案：A

4.a，b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则（ ）

A.a∥b，且a与b方向相同 B.a，b是共线向量

C.a=-b D.a，b无论什么关系均可

解析：当a与b不共线时，|a+b|＜|a|+|b|，

当a与b方向相反时，|a+b|＜|a|+|b|.

故a∥b且a与b方向相同时方满足|a+b|=|a|+|b|.

答案：A

5.-+-+等于（ ）

A. B. C. D.0

解析: -+-+=(+)-（+）+=-+=.