答案:A

6.在平行四边形ABCD中，若|+|=|+|，则必有（ ）

A.ABCD是菱形 B.ABCD是矩形 C.ABCD是正方形 D.以上皆错

解析：在平行四边形中，+=，+=+=. ∵|+|=|+|，

∴||=||.∴ABCD为矩形.

答案：B

7.若向量a、b满足|a|=8，|b|=12，则|a+b|的取值范围是_______________.

解析：应用不等式|a+b|≤||a|+|b||≤|a|+|b|求解.

答案：［4，20］

8.已知||=||=1，且∠AOB=60°，则|+|=_____________.

解析：设，则OACB为菱形，且∠AOB=60°，∴||=.

答案：

9.一艘船以3 km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，同时河水的流速为3 km/h，求船实际航行速度的大小和方向.

解析：设表示船向垂直于对岸方向行驶的速度，表示水流速度，以AD、AB为邻边作ABCD，则就是船的实际航行速度.

在Rt△ABC中，||=3 km/h,| |=3 km/h,

∴||=.

tan∠CAB==1,

∴∠CAB=45°.

答：船实际航行速度的大小为 km/h，方向与水流方向间的夹角为45°.

10.设O是△ABC内任一点，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，证明：++= ++.