课时分层作业(十四)　向量的加法

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．已知a，b，c是非零向量，则(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(a＋b)，c＋(b＋a)中，与向量a＋b＋c相等的个数为(　　)

A．5　　 B．4

C．3 D．2

A　[依据向量加法的交换律及结合律，每个向量式均与a＋b＋c相等，故选A.]

2.如图2­1­21所示的方格中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝(　　)

A.\s\up8(→(→) B.\s\up8(→(→)

C.\s\up8(→(→) D.\s\up8(→(→)

图2­1­21

C　[设a＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，以OP，OQ为邻边作平行四边形，则夹在OP，OQ之间的对角线对应的向量即为向量a＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，则a与\s\up8(→(→)长度相等，方向相同，所以a＝\s\up8(→(→).]

3．在四边形ABCD中，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，则一定有(　　)

A．四边形ABCD是矩形

B．四边形ABCD是菱形

C．四边形ABCD是正方形

D．四边形ABCD是平行四边形

D　[根据题意，由于在四边形ABCD中，

\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→).

又∵\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，