[解析]　如图所示，作\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，

则a＋b＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→).

所以|a＋b|＝|\s\up8(→(→)|

＝＝8(km)，

因为∠AOB＝45°，

所以a＋b的方向是东北方向．

[答案]　8 km　东北方向

8．当非零向量a，b满足________时，a＋b平分以a与b为邻边的平行四边形的内角．

[解析]　当|a|＝|b|时，以a与b为邻边的平行四边形为菱形，则其对角线上向量a＋b平分此菱形的内角．

[答案]　|a|＝|b|

三、解答题

9.如图2­1­22，已知D，E，F分别为△ABC的三边BC，AC，AB的中点．求证：\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝0.

图2­1­22

[证明]　由题意知：\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→).

由平面几何可知，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→).

∴\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))＋(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))＋(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))

＝(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))＋(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))

＝(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))＋0

＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝0，

∴\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝0.

10．如图2­1­23，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的