2019-2020学年北师大版必修三 算法的基本思想课时作业

　　1.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值时，先算的是(　　)

　　A．4×4 B．7×4

　　C．4×4×4 D．7×4＋6

　　D　[∵f(x)＝(((((7x＋6)x＋0)x＋0)x＋3)x＋0)x＋2.根据由内到外的运算顺序，结合题目知，应先算7×4＋4.]

　　2.三位四进制数中的最大数等于十进制数的(　　)

　　A．63 B．83

　　C．189 D．252

　　A　[根据进位制的原理知四进制使用0，1，2，3这四个数字，基数为4，所以三位四进制数中的最大数为333(4)，则333(4)＝3×42＋3×41＋3＝61.]

　　3.用秦九韶算法计算f(x)＝6x5－4x4＋x3－2x2－9x，需要加法(或减法)与乘法运算的次数分别为(　　)

　　A．5，4 B．5，5

　　C．4，4 D．4，5

　　D　[n次多项式需进行n次乘法；若各项均不为零，则需进行n次加法，缺一项就减少一次加法运算．f(x)中无常数项，故加法次数要减少一次，为5－1＝2.故选D.]

　　二、填空题

　　4.1037与425的最大公约数是________．

　　17　[∵1037＝425×2＋187，425＝187×2＋51，187＝51×3＋34，51＝34×1＋17，34＝17×2.故1037与425的最大公约数是15.]

　　5.将三进制数2022(3)化为六进制数abc(6)，则a＋b＋c＝________．

　　7　[2022(3)＝2×33＋0×32＋2×31＋2×30＝62，

　　所以将2022(3)化为六进制数为142(6)，故a＋b＋c＝5.]

　　6.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x5＋5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1当x＝－2时的值：

　　①第一步，x＝－2.

　　第二步，f(x)＝7x5＋5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1.

　　第三步，输出f(x)．

　　②第一步，x＝－2.

　　第二步，f(x)＝((((7x＋5)x＋10)x＋10)x＋5)x＋1.

第三步，输出f(x)．