1.3 组合

一、单选题

1．如图，用种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数为

A．120 B．300 C．320 D．200

【答案】C

【解析】

2．航空母舰"辽宁舰"在某次飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有种数 （ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

试题分析：甲乙相邻时共有方法种数为，当甲乙相邻同时甲丁也相邻即甲在乙丁中间且三者相邻时共有方法种数为.所以甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有种数.故D正确.

考点：排列组合.

3．登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有 ( )种．

A．3 B．4

C．5 D．8

【答案】D

【解析】考查分类讨论思想的应用，注意做到不重复不遗漏；一步登一个台阶有1种，即1111；2步登一个台阶，1步登两个台阶有3种112,121,211；1步登三个台阶，1步登一个台阶有2种13,31；1步登2个台阶有1种22；一步登4个台阶有1种，共有1+3+2+1+1=8种，所以选D

4．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为

A．540 B．300 C．180 D．150

【答案】D

【解析】将５分成满足题意的３份有１，１，３与２，２，１两种，所以共有种方案，故Ｄ正确。