2.3.2　平面与平面垂直的判定

目标定位　1.了解二面角及其平面角的概念，会求简单的二面角的大小.2.通过直观感知、操作确认，归纳平面与平面垂直的判定定理.3.能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题.

自 主 预 习

1.二面角

(1)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱.这两个半平面叫做二面角的面.

如图(1)可记作：二面角α－l－β或P－AB－Q或P－l－Q.

如图(2)对二面角α－l－β若有：

①O∈l；

②OA⊂α，OB⊂β；

③OA⊥l，OB⊥l.

则∠AOB就叫做二面角α－l－β的平面角.

2.平面与平面的垂直

(1)定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.

(2)画法：

记作：α⊥β.

(3)面面垂直的判定定理

文字语言：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.

图形语言：如图所示