1.如图所示，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB＝90°，PM∥BC，PM＝1，BC＝2，且AC＝1，∠ACB＝120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°.

　　(1)求二面角M­AC­B的余弦值；

　　(2)求点C到平面MAB的距离．

　　 (1)因为PC⊥AB，PC⊥BC，AB∩BC＝B，

　　所以PC⊥平面ABC.

　　在平面ABC内，过点C作CD⊥CB交AB于点D，建立空间直角坐标系C­xyz，如图所示．

　　设P(0,0，x0)，则A(，－，0)，M(0,1，x0)．

　　所以\s\up6(→(→)＝(－，，x0)，\s\up6(→(→)＝(0,0，x0)．

　　由直线AM与平面PC所成的角为60°，

　　得\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|·cos 60°，

　　即x＝·x0，解得x0＝1.

　　所以\s\up6(→(→)＝(0,1,1)，\s\up6(→(→)＝(，－，0)．

　　设平面MAC的法向量为n1＝(x1，y1，z1)，

　　则\s\up6(→(n1·\o(CM,\s\up6(→)即

　　取x1＝1，得n1＝(1，，－)．

　　平面ABC的一个法向量为n2＝(0,0,1)．

　　设n1，n2所成的角为θ，则

cos θ＝＝＝－.