第一章　§8　最小二乘估计

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　　一、选择题

　　1．对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y＝a＋bx中，回归系数b(　　)

　　A．可以小于0 B．只能大于0

　　C．只能等于0 D．只能小于0

　　解析：b的取值任意．

　　答案：A

　　2．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是(　　)

　　A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)

　　B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)

　　C．必有l1∥l2

　　D．l1与l2必定重合

　　解析：线性回归方程为y＝a＋bx，a＝－b，即a＝t－bs，t＝a＋bs，∴(s，t)在回归直线上，∴l1与l2必有公共点(s，t)．

　　答案：A

　　3．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝ln y，其变换后得到线性回归方程为z＝0.3x＋4，则c＝(　　)

　　A．0.3 B．e0.3

　　C．4 D．e4

　　解析：z＝ln y＝ln(cekx)＝ln c＋kx，因为z＝0.3x＋4，所以ln c＝4，c＝e4.

　　答案：D

4．已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下：