课时跟踪检测（八） 最小二乘估计

　　1．设一个线性回归方程为y＝2＋1.2x，则变量x增加1个单位时(　　)

　　A．y平均增加1.2个单位 B．y平均减少1.2个单位

　　C．y平均增加2个单位 D．y平均减少2个单位

　　解析：选A　根据系数b的意义可得b＝1.2＞0，因此变量x增加1个单位时，y平均增加1.2个单位．

　　2．(2019·洛阳尖子生第二次联考)已知x与y之间的一组数据如表：

x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 　　已求得y关于x的线性回归方程为\s\up6(^(^)＝2.1x＋0.85，则m的值为(　　)

　　A．1 B．0.85

　　C．0.7 D．0.5

　　解析：选D　＝＝1.5，＝＝，因为点(，)在回归直线上，所以＝2.1×1.5＋0.85，解得m＝0.5，故选D.

　　3．为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次实验，得到5组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)，由最小二乘法求得回归直线方程为y＝0.67x＋54.9.若已知x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝150，则y1＋y2＋y3＋y4＋y5＝(　　)

　　A．75 B．155.4

　　C．375 D．466.2

　　解析：选C　因为＝×150＝30，所以＝0.67×30＋54.9＝75.所以y1＋y2＋y3＋y4＋y5＝5＝5×75＝375.

　　4．根据如下样本数据：

x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 －3.0 　　得到的回归方程为y＝bx＋a，则(　　)

　　A．a>0，b＜0 B．a>0，b>0

　　C．a＜0，b>0 D．a＜0，b＜0

　　解析：选A　由题中数据知，b＜0，

∵＝＝5.5，