2017-2018学年北师大版必修三 最小二乘估计 课时作业
2017-2018学年北师大版必修三   最小二乘估计  课时作业第1页

课时作业 8 最小二乘估计

|基础巩固|(25分钟,60分)

  一、选择题(每小题5分,共25分)

  1.由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)得到线性回归方程y=bx+a,那么下面说法不正确的是(  )

  A.直线y=bx+a必经过点(\s\up6(-(-),\s\up6(-(-))

  B.直线y=bx+a至少经过点(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)中的一个点

  C.直线y=bx+a的斜率为n,x(i=1,n,x)

  D.直线y=bx+a与各点(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)的接近程度yi-(bxi+a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的最接近的直线

  解析:直线y=bx+a一定过点(\s\up6(-(-),\s\up6(-(-)),但不一定要过样本点.

  答案:B

  2.下列有关回归方程\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^)的叙述正确的是(  )

  ①反映\s\up6(^(^)与x之间的函数关系

  ②反映y与x之间的函数关系

  ③表示\s\up6(^(^)与x之间的不确定关系

  ④表示最接近y与z之间真实关系的一条直线

  A.①②  B.②③

  C.③④ D.①④

  解析:\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^)表示\s\up6(^(^)与x之间的函数关系,而不是y与x之间的函数关系.但它所反映的关系最接近y与x之间的真实关系.

  答案:D

3.已知变量x,y之间具有线性相关关系,其散点图如图所示