第一章　统计

　　§8 　最小二乘估计(第二课时)

　　课后拔高提能练

　　一、选择题

　　1．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)

　　A．y＝－10x＋200 B．y＝10x＋200

　　C．y＝－10x－200 D．y＝10x－200

　　解析：选A　由于x与y负相关，结合实际情况，可知A正确．

　　2．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：

x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 　　根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y＝10.5x＋a，据此模型来预测当x＝20时，y的估计值为(　　)

　　A．210 B．210.5

　　C．211.5 D．212.5

　　解析：选C　∵＝＝5，

　　＝＝54，

　　又y＝10.5x＋a过(，)，∴54＝10.5×5＋a，得a＝1.5.

　　∴回归方程为y＝10.5x＋1.5，∴当x＝20时，y的估计值为211.5.

　　3．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

　　①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578.

　　其中一定不正确的结论的序号是(　　)

A．①② B．②③