2019-2020学年北师大版必修3 第1章§8最小二乘估计(第二课时) 作业
2019-2020学年北师大版必修3 第1章§8最小二乘估计(第二课时) 作业第2页

  C.③④ D.①④

  解析:选D 当y与x正相关时,回归方程中x的系数为正数,当y与x负相关时,回归方程中x的系数为负数,故①④不正确,②③有可能正确,故选D.

  二、填空题

  4.期中考试后,某班对50名学生的成绩进行分析,得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为y=6+0.4x,由此可以估计:若两个同学的总成绩相差50分,则他们的数学成绩相差________分.

  解析:y1-y2=0.4(x1-x2),当x1-x2=50时,y1-y2=0.4×50=20.

  答案:20

  5.已知某化妆品的广告费用x(万元)与销售额y(百万元)的统计数据如下表所示:

x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7   从散点图分析,y与x有较强的线性相关性,且y=0.95x+a,若投入广告费用5万元,预计销售额为________百万元.

  解析:∵==2,

  ==,

  又回归直线过(,),∴=0.95×2+a,∴a=2.6.

  ∴回归直线方程为y=0.95x+2.6,当x=5时,y=0.95×5+2.6=7.35.

  答案:7.35

  6.某地区近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合y=0.8x+0.1(单位:亿元),预计今年该地区居民收入为15亿元,则年支出估计是________亿元.

  解析:y=0.8×15+0.1=12.1.

答案:12.1