2017-2018学年北师大版必修三 最小二乘估计 课时作业
2017-2018学年北师大版必修三   最小二乘估计  课时作业第2页

  则其回归方程可能为(  )

  

  A.\s\up6(^(^)=1.5x+2 B.\s\up6(^(^)=-1.5x+2

  C.\s\up6(^(^)=1.5x-2 D.\s\up6(^(^)=-1.5x-2

  解析:设回归方程为\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^),由散点图可知变量x,y之间负相关,回归直线在y轴上的截距为正数,所以\s\up6(^(^)<0,\s\up6(^(^)>0,因此方程可能为\s\up6(^(^)=-1.5x+2.

  答案:B

  4.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等,都为s,对变量y的观测数据的平均值也恰好相等,都为t.那么下列说法正确的是(  )

  A.直线l1和l2有交点(s,t)

  B.直线l1和l2相交,但是交点未必是点(s,t)

  C.直线l1和l2由于斜率相等,所以必定平行

  D.直线l1和l2必定重合

  解析:设线性回归直线方程为\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^),而\s\up6(^(^)=\s\up6(-(-)-\s\up6(^(^)\s\up6(-(-).所以点(s,t)在回归直线上.所以直线l1和l2有公共点(s,t).

  答案:A

  5.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(元)与居民人均消费水平y(元)统计调查,y与x具有相关关系,线性回归方程为y=0.66x+1562,若某城市居民人均消费水平为7675元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(  )

  A.83 B.72

  C.67 D.66

  解析:将y=7675代入回归方程,可计算得x≈9262,所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7675÷9262≈0.83,即约为83 .

  答案:A

二、填空题(每小题5分,共15分)