2019-2020学年北师大版必修3 第一章§8最小二乘估计 作业
2019-2020学年北师大版必修3 第一章§8最小二乘估计 作业第3页

  A.在(-1,0)内 B.等于0

  C.在(0,1)内 D.在[1,+∞)内

  解析:由"回归"一词的含义得,在父辈x的身高太高的情况下,子辈y的值会比x小,而父辈x值太低的情况下,子辈y值会相对增高.如图,l1:y=x,则y与x的回归直线方程l2:y=β0+β1x中,β1应处于(0,1)之间.

  答案:C

  二、填空题

  7.某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为y=0.66x+1.562,若某城市居民人均工资为9 000元,则其居民人均消费水平为________千元.

  解析:当x=9千元时,y=0.66×9+1.562=7.502.

  答案:7.502

  8.若直线y=a+bx是四组数据(1,3),(2,5),(3,7),(4,9)的回归直线方程,则a与b的关系为________.

  解析:因为=×(1+2+3+4)=,=×(3+5+7+9)=6,因为=a+b,所以6=a+b.所以2a+5b=12.

  答案:2a+5b=12

  9.某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(单位:度)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机抽取了4天的用电量与当地气温,并制作了对照表:

x 18 13 10 -1 y 24 34 38 64   由表中数据,得回归方程y=-2x+a,当气温为-5 ℃时,预测用电量为________度.

  解析:=10,=40,则回归直线方程过点(10,40),

∴40=-20+a,a=60,∴回归直线方程为y=-2x+60,当x=-5时,