课时跟踪训练(十二)　直线与平面的夹角

　　1．已知直线l的一个方向向量为a＝(1,1,0)，平面α的一个法向量为μ＝(1,2，－2)，则直线l与平面α夹角的余弦值为(　　)

　　A.　　　　　　　　　 B．－

　　C．± D.

　　2．已知长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高为AA1＝3，则BC1与对角面BB1D1D夹角的正弦值等于(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　3.如图所示，点P是△ABC所在平面外的一点，若PA，PB，PC与平面α的夹角均相等，则点P在平面α上的投影P′是△ABC的(　　)

　　A．内心 B．外心

　　C．重心 D．垂心

　　4．(大纲全国卷)已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1的夹角的正弦值等于(　　)

　　A.　　　　 B.　　　　

　　C.　　　　 D.

　　5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD夹角的正弦值是________．

　　6.如图所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC夹角的正弦值为________________．

　　7.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，点D是A1B1的中点．

　　求直线AD和平面ABC1夹角的正弦值．