课时跟踪检测（十九） 两点间的距离公式

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知点A(－2，－1)，B(a,3)，且|AB|＝5，则a的值为(　　)

　　A．1　　　　　　　　　　 B．－5

　　C．1或－5 D．－1或5

　　解析：选C　由|AB|＝＝5⇒a＝1或a＝－5，故选C.

　　2．已知A(－1,0)，B(5,6)，C(3,4)，则的值为(　　 )

　　A. B.

　　C．3 D．2

　　解析：选D　由两点间的距离公式，得|AC|＝＝4，|CB|＝＝2，故＝＝2.

　　3．已知两直线l1：x＋y－2＝0，l2：2x－y－1＝0相交于点P，则点P到原点的距离为(　　 )

　　A. B．5

　　C. D．2

　　解析：选C　由得两直线的交点坐标为(1,1)，故到原点的距离为＝.

　　4．已知点M(－1,3)，N(5,1)，P(x，y)到M，N的距离相等，则x，y满足的条件是(　　 )

　　A．x＋3y－8＝0 B．x－3y＋8＝0

　　C．x－3y＋9＝0 D．3x－y－4＝0

　　解析：选D　由|PM|＝|PN|，得(x＋1)2＋(y－3)2＝(x－5)2＋(y－1)2，化简得3x－y－4＝0.

　　5．过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝x平行，则|AB|的值为(　　 )

　　A．6 B.

　　C. D．2

　　解析：选C　kAB＝＝b－a.又因为过点A，B的直线与y＝x平行，所以b－a＝1，所以|AB|＝＝.

　　6．已知点A(5,2a－1)，B(a＋1，a－4)，则当|AB|取得最小值时，实数a等于________．

解析：|AB|2＝(5－a－1)2＋(2a－1－a＋4)2＝2a2－2a＋25＝22＋，所以当a＝