1．5.1　二项式定理

　　 [A　基础达标]

　　1．(x＋2)n的展开式共有11项，则n等于(　　)

　　A．9　　　　B．10　　　　C．11　　　　D．8

　　解析：选B.因为(a＋b)n的展开式共有n＋1项，而(x＋2)n的展开式共有11项，所以n＝10.故选B.

　　2.展开式中的常数项为(　　)

　　A．80 B．－80 C．40 D．－40

　　解析：选C.Tk＋1＝C(x2)5－k()k

　　＝C2kx10－5k，

　　令10－5k＝0得k＝2.

　　所以常数项为T3＝C22＝40.

　　3．在(n∈N*)的展开式中，若存在常数项，则n的最小值是(　　)

　　A．3 B．5 C．8 D．10

　　解析：选B.Tk＋1＝C(2x3)n－k＝2n－kCx3n－5k，

　　令3n－5k＝0，则n＝k，

　　又n∈N*，k∈N，所以n的最小值为5.

　　4．二项式的展开式中的有理项共有(　　)

　　A．4项 B．5项 C．6项 D．7项

　　解析：选C.二项式的展开式中，通项公式为Tr＋1＝C·2r·x20－.令20－为整数，可得r＝0，2，4，6，8，10，共6项．故选C.

　　5．已知(1＋3x)n的展开式中含有x2项的系数是54，则n＝(　　)

　　A．4 B．6 C．8 D．10

　　解析：选A.由题意可知C32＝54，

　　所以C＝6，解得n＝4.

6．已知的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56∶3，则该展开式