2019-2020学年苏教版选修1-1 椭圆的简单几何性质 课时作业

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.(2018·广东高考)已知椭圆x^2/25+y^2/m^2 =1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m=　(　　)

A.9 B.4 C.3 D.2

【解析】选C.由题意得:m2=25-42=9,

因为m>0,所以m=3.

2.(2018·烟台高二检测)椭圆x^2/25+y^2/9=1与x^2/(9-k)+y^2/(25-k)=1(0

A.有相等的长、短轴 B.有相等的焦距

C.有相同的焦点 D.有相等的离心率

【解析】选B.对于椭圆x^2/(9-k)+y^2/(25-k)=1(0

c2=(25-k)-( 9-k)=16,

焦点在y轴上,所以它们有相等的焦距.

【补偿训练】将椭圆C1∶2x2+y2=4上的每一点的纵坐标变为原来的一半,而横坐标不变,得一新椭圆C2,则C2与C1有　(　　)

A.相等的短轴长　　　　 B.相等的焦距

C.相等的离心率 D.相等的长轴长

【解析】选C.把C1的方程化为标准方程,即

C1:x^2/2+y^2/4=1,从而得C2:x^2/2+y2=1.

因此C1的长轴在y轴上,C2的长轴在x轴上.

e1=√2/2=e2,故离心率相等.

【误区警示】解答本题时容易得到C2:x^2/2+y^2/16=1.而错选A.

3.已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)有两个顶点在直线x+2y=2上,则此椭圆的焦点坐标

是　(　　)

A.(±√3,0) B.(0,±√3)

C.(±√5,0) D.(0,±√5)

【解析】选A.直线x+2y=2与坐标轴的交点为椭圆的顶点,