估计总体的数字特征

一、选择题

1．一组数据的方差是s2，将这组数据中的每一个数都乘以3，所得的一组新数据的方差是(　　)

　　A.

　　B．s2

　　C．3s2

　　D．9s2

　　[答案]　D

　　[解析]　设这组数据为x1，x2，...，xn，其平均数为\s\up6(－(－)，则[(x1－\s\up6(－(－))2＋(x2－\s\up6(－(－))2＋...＋(xn－\s\up6(－(－))2]＝s2.将此组数据每一个数乘3，则平均数变为3\s\up6(－(－)，方差为[(3x1－3\s\up6(－(－))2＋(3x2－3\s\up6(－(－))2＋...＋(3xn－3\s\up6(－(－))2]＝9×[(x1－\s\up6(－(－))2＋(x2－\s\up6(－(－))2＋...＋(xn－\s\up6(－(－))2]＝9s2，故选D.

2．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 x－y 的值为(　　)

　　A．1　　　

　　B．2　　　

　　C．3　　　

　　D．4

　　[答案]　D

　　[解析]　由题意可得＝10，[(x－10)2＋(y－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(9－10)2]＝2，解得x＝12，y＝8. x－y ＝4，选D.

3．已知数据：①18,32，－6,14,8,12；②21,4,7,14，－3,11；③5,4,6,5,4,3,1,4；④－1,3,1,0,0，－3.其中平均数与中位数相等的是数据(　　)