第1课时　分层抽样

课时过关·能力提升

1.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,其数量之比依次是3∶4∶7,现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,则n等于(　　)

A.50 B.60 C.70 D.80

答案:C

2.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　)

A.12,24,15,9 B.9,12,12,7

C.8,15,12,5 D.8,16,10,6

解析:抽样比为 40/800=1/20,因此,从各层依次抽取的人数分别为160×1/20=8,320×1/20=16,200×1/20=10,120×1/20=6.

答案:D

3.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、膨化食品类和果蔬类分别为40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类种数之和是(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

解析:分层抽样的抽样比为 20/(40+10+30+20)=1/5,所以应抽取的植物油类为10×1/5=2(种),果蔬类为20×1/5=4(种).故抽取的植物油类与果蔬类种数之和为2+4=6.

答案:C

4.某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数为(　　)

A.7 B.8

C.9 D.10

解析:由题意知高一学生210人,从高一学生中抽取的人数为7可以得出抽取比例为 1/30,所以从高三学生中抽取的人数应为300×1/30=10.

答案:D

5.某服装加工厂某月生产A,B,C三种产品共4 000件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表:

产品类别 A B C 产品数量/件 2 300 样本容量/件 230

由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是(　　)

A.80件 B.800件

C.90件 D.900件

答案:B

6.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为　　　　　.

解析:由分层抽样定义可知,应抽取丙专业的人数为40×400/(150+150+300+400)=40×2/5=16.

答案:16