1.设y=e3,则y'等于　(　　)

A.3e2 B.e2

C.0 D.以上都不是

【解析】选C.因为y=e3是一个常数,所以y'=0.

2.常数函数在任何一点处的切线是　(　　)

A.上升的 B.下降的

C.垂直于y轴的 D.以上都有可能

【解析】选C.因为常数函数在任何一点处的导数都为零,所以其切线的斜率等于零,即任何一点处的切线垂直于y轴.

3.下列结论不正确的是　 (　　)

A.若y=3,则y'=0

B.若y=1/√x,则y'=-1/2 √x

C.若y=-√x,则y'=-1/(2√x)

D.若y=3x,则y'=3

【解析】选B.y'=(1/√x)'=(x^(-1/2))'=-1/2 x^(-3/2)=-1/(2x√x).

4.求两曲线y=1/x与y=√x在交点处的两切线的斜率之积.

【解析】两曲线y=1/x与y=√x的交点坐标为(1,1).

令f(x)=1/x,g(x)=√x,

则f'(x)=-1/x^2 ,g'(x)=1/(2√x).

所以k1=f'(1)=-1,

k2=g'(1)=1/2.

所以k1·k2=-1/2.

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