3.2.1 复数代数形式

　　A级 基础巩固

　　一、选择题

　　1．若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是( B )

　　A．－2 B．4

　　C．3 D．－4

　　[解析] z＝1－(3－4i)＝－2＋4i，故选B．

　　2．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，且z1＋z2所对应的点在实轴上，则a的值为( D )

　　A．3 B．2

　　C．1 D．－1

　　[解析] z1＋z2＝2＋i＋3＋ai＝(2＋3)＋(1＋a)i＝5＋(1＋a)i．

　　∵z1＋z2所对应的点在实轴上，

　　∴1＋a＝0，∴a＝－1．

　　3．复平面上三点A，B，C分别对应复数1,2i,5＋2i，则由A，B，C所构成的三角形是( A )

　　A．直角三角形 B．等腰三角形

　　C．锐角三角形 D．钝角三角形

　　[解析] |AB|＝|2i－1|＝，|AC|＝|4＋2i|＝，|BC|＝5，

　　∴|BC|2＝|AB|2＋|AC|2．故选A．

　　4．▱ABCD中，点A、B、C分别对应复数4＋i、3＋4i、3－5i，则点D对应的复数是( C )

　　A．2－3i B．4＋8i

　　C．4－8i D．1＋4i

　　[解析] →(AB)对应的复数为(3＋4i)－(4＋i)＝(3－4)＋(4－1)i＝－1＋3i，

　　设点D对应的复数为z，则→(DC)对应的复数为(3－5i)－z．

　　由平行四边形法则知→(AB)＝→(DC)，

　　∴－1＋3i＝(3－5i)－z，

　　∴z＝(3－5i)－(－1＋3i)＝(3＋1)＋(－5－3)i＝4－8i．故应选C．

二、填空题