课时跟踪检测（十四） 不等关系与不等式

　　层级一　学业水平达标

　　1．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　)

　　A．30x－60≥400　　　　 　B．30x＋60≥400

　　C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400

　　解析：选B　x月后他至少有400元，可表示成30x＋60≥400.

　　2．若abcd＜0，且a＞0，b＞c，d＜0，则(　　)

　　A．b＜0，c＜0 B．b＞0，c＞0

　　C．b＞0，c＜0 D．0＜c＜b或c＜b＜0

　　解析：选D　由a＞0，d＜0，且abcd＜0，知bc＞0，

　　又∵b＞c，∴0＜c＜b或c＜b＜0.

　　3．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是(　　)

　　A．若a＞b，c＞b，则a＞c

　　B．若a＞－b，则c－a＜c＋b

　　C．若a＞b，c＜d，则＞

　　D．若a2＞b2，则－a＜－b

　　解析：选B　选项A，若a＝4，b＝2，c＝5，显然不成立，选项C不满足倒数不等式的条件，如a＞b＞0，c＜0＜d时，不成立；选项D只有a＞b＞0时才可以．否则如a＝－1，b＝0时不成立，故选B.

　　4．设α∈，β∈，则2α－的范围是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选D　0＜2α＜π，0≤≤，

　　∴－≤－≤0，由同向不等式相加得到－＜2α－＜π.

　　5．已知M＝2x＋1，N＝，则M，N的大小关系为(　　)

　　A．M>N B．M

C．M＝N D．不确定