解析:选A ∵2x>0,∴M=2x+1>1,而x2+1≥1,
∴≤1,∴M>N,故选A.
6.某校高一年级的213名同学去科技馆参观,租用了某公交公司的x辆公共汽车.如果每辆车坐30人,则最后一辆车不空也不满.则题目中所包含的不等关系为________.
解析:根据题意得:
答案:
7.比较大小:a2+b2+c2________2(a+b+c)-4.
解析:a2+b2+c2-[2(a+b+c)-4]
=a2+b2+c2-2a-2b-2c+4
=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2+1≥1>0,
故a2+b2+c2>2(a+b+c)-4.
答案:>
8.已知-1≤x+y≤4,且2≤x-y≤3,则z=2x-3y的取值范围是________(用区间表示).
解析:∵z=-(x+y)+(x-y),
-2≤-(x+y)≤,5≤(x-y)≤,
∴3≤-(x+y)+(x-y)≤8,
∴z的取值范围是[3,8].
答案:[3,8]
9.两种药片的有效成分如下表所示:
成分
药片 阿司匹林(mg) 小苏打(mg) 可待因(mg) A(1片) 2 5 1 B(1片) 1 7 6 若要求至少提供12 mg阿司匹林,70 mg小苏打和28 mg可待因,求两种药片的数量应满足怎样的不等关系?用不等式的形式表示出来.
解:设提供A药片x片,B药片y片,由题意可得: