A级：基础巩固练

　　一、选择题

　　1．把15人分成前、中、后三排，每排5人，则共有不同的排法种数为(　　)

　　A. B．A·A·A·A

　　C．A D．A·A

　　答案　C

　　解析　将15人排成三排，可按一排处理，共有A种．

　　2．4名运动员参加4×100接力赛，根据平时队员训练的成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有(　　)

　　A．12种 B．14种 C．16种 D．24种

　　答案　B

　　解析　若不考虑限制条件，4名队员全排列共有A＝24种排法，除甲跑第一棒有A＝6种排法，乙跑第4棒有A＝6种排法，再加上甲在第一棒且乙在第四棒有A＝2种排法，共有A－2A＋A＝14种不同的出场顺序．

　　3．一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有(　　)

　　A．240种 B．600种 C．408种 D．480种

　　答案　D

　　解析　将四人排成一排共A种排法，产生5个空位，将五个空椅和一个空椅构成的两个元素插入共A种放法．由分步乘法计数原理满足条件的坐法共A·A＝480(种)．

　　4．某高中的4名高三学生计划在高考结束后到西藏、新疆、香港这3个地区去旅游，要求每个地区都要有学生去，每个学生只能去1个地区旅游，且学生甲不去香港，则不同的旅游安排方案有(　　)

　　A．36种 B．28种 C．24种 D．22种

　　答案　C

解析　学生甲不去香港，则甲有2种安排方案，另外3名同学可以在3个地区进行全排列，即有A种安排方案，也可以将另3名同学分为两组，一组2名同学，一组1名同学，然后在甲选过后剩余的地区进行排列，即有A种安排