三、解答题

　　9．三个女生和五个男生排成一排，

　　(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？

　　(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？

　　(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？

　　解　(1)由于女生排在一起，可把她们看成一个整体，这样同五个男生合在一起有六个元素，排成一排有A种排法，而其中每一种排法中，三个女生间又有A种排法，因此共有A·A＝4320种不同排法．

　　(2)先排5个男生，有A种排法，这5个男生之间和两端有6个位置，从中选取3个位置排女生，有A种排法，因此共有A·A＝14400种不同排法．

　　(3)因为两端不排女生，只能从5个男生中选2人排列，有A种排法，剩余的位置没有特殊要求，有A种排法，因此共有A·A＝14400种不同排法．

　　B级：能力提升练

　　10．用1,2,3,4,5,6,7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？

　　(1)偶数不相邻；

　　(2)偶数一定在奇数位上；

　　(3)1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数；

　　(4)三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列．

　　解　(1)用插空法，共有AA＝1440(个)．

　　(2)先把偶数排在奇数位上有A种排法，再排奇数有A种排法，所以共有AA＝576(个)．

　　(3)在1和2之间放一个奇数有A种方法，把1,2和相应的奇数看成整体和其他4个数进行排列有A种排法，所以共有AAA＝720(个)．

　　(4)七个数的全排列为A，三个数的全排列为A，所以满足要求的七位数有＝840(个)．